86 в десятичной системе счисления равно 130 в восьмеричной. Это преобразование может быть выполнено с помощью простой формулы, которая связывает каждую базовую систему с другой. Вот как это работает:
-
Мы знаем, что при записи чисел всего 8 цифр (от нуля до семи). Эти восемь позиций представляют наши значения мест для каждой позиции цифр.
-
В десятичной системе счисления у нас есть единицы, десятки, сотни и т.д., как и в любой другой системе счисления, где позиции представляют степени десяти. Так, например, '86' представляет 810^1 + 610^0 = 860 в десятичной системе счисления.
-
Однако в восьмеричном формате одни и те же места содержат разные значения, поскольку в восьмеричном формате используются числа, кратные трем, а не десяти. Таким образом, "86" представляет собой 83^4 + 63^3 = 130 в восьмеричном виде.
-
Взаимосвязь между этими двумя представлениями позволяет нам легко выполнять обратные преобразования. Например, если вы хотите узнать, что такое "130" в десятичной системе счисления, просто разделите его на 3 ^ 4 (поскольку каждая цифра, умноженная на 3, даст вам на единицу меньше ее эквивалентного десятичного значения), а затем добавьте все, что останется после деления на 3 ^ 4, к полученному на данный момент результату. Выполнение этого расчета дает нам 130/3^4 + 130/3^3 = 50 + 40 = 90. Следовательно, "130" в десятичной системе счисления равно "90" в восьмеричной.
Поэтому помните, независимо от того, имеете ли вы дело с десятичными числами, дробями или даже шестнадцатеричными, понимание взаимосвязей между всеми этими системами счисления может значительно упростить вычисления!