В математике дроби - это числа, представляющие часть целого. Одной из распространенных операций с дробями является приведение их к простейшему виду путем удаления всех ненужных множителей из знаменателя. Этот процесс известен как измельчение фракций. Сегодня мы сосредоточимся на том, как свести дробь 4/ 15x ^ 2y ^ 2 к ее простейшей форме.
Во-первых, давайте вычтем наибольший общий делитель (GCD) как числителя, так и знаменателя, который равен 30. Разложение на множители таким образом дает нам более простую дробь: 4/15 x 2 y ^ 2 = 8/30 * x ^ 2 * y ^ 2.
Далее нам нужно определить, в какую степень возводить "x" и "y", чтобы у них не было общего корня с коэффициентом "xy". Мы знаем, что если два корня являются общими, то умножение одного корня на другой не изменяет значение дроби. Итак, давайте сделаем "x" равным "y", что даст нам уравнение 8/30 * x ^ 2 * y ^ 2 = 4/15 * x ^ 2 * y ^ 2. Решая для 'x', мы получаем x=sqrt[30/8], что приблизительно равно sqrt[7]. Аналогично, решая для 'y', мы тоже получаем y=sqrt[30/8].
Следовательно, наш конечный результат после упрощения равен 4/15(sqr[7])(sqr[7]), который может быть дополнительно упрощен до 4/157*7 .
Помните, что каждый раз, когда вы упрощаете дробь, она должна становиться меньше. В данном случае нам удалось свести дробь к ее простейшей форме - идеальному квадрату!
Итак, вот он, простой, но эффективный метод уменьшения дроби 4/15x ^ 2y ^ 2 до ее простейшей формы.